在平面直角坐标系中，四边形0ABC是正方形，点A的坐标为（4.0）,点P为边AB上一点，∠...

在平面直角坐标系中，四边形0ABC是正方形，点A的坐标为（4.0）,点P为边AB上一点，∠CPB=60°沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B处，则B＇点坐标为（　　 ）

A、　 B、　 C、（2，1）　 D、

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在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为（4，0）．点P为边AB上一点，∠CPB=60°，沿CP折叠正方形后，点B落在平面内点B′处，则B′点坐标为（　 ）

A．（4﹣2，2）　　 B．（2，4﹣2）　　 C．（2，1）　　 D．（2，2﹣）

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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标是（4,0），点P为边AB上一点，，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B’处，则点B’的坐标是　　　　　

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在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N .

（1）写出点C的坐标；

（2）求证：MD = MN；

（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明.

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在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N .

（1）写出点C的坐标；

（2）求证：MD = MN；

（3）连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明.

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（12分）（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标_____（用含a的代数式表示）；

（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．

（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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如图（1）在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0,2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），做MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.

（1）求点C的坐标；

（2）求证：MD=MN；

（3）如图（2），连接DN交BC于F，连接FM，探究线段MF、CF、OM之间有什么数量关系？并证明你的结论.

　　　　　　 图（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图（2）

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如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a．

（1）请你利用基本活动经验直接写出点C的坐标　　 　，点N的坐标　　 　．（用含a的代数式表示）；

（2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM“，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程；

（3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中正确的结论的序号为　　 　．

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在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C （0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是________

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在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点．把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（　　 ）

A. （0,3）　　 B. （0,4）　　 C. （0， ）　　 D. （ 0， ）

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