考察某校高三年级男生的身高，随机抽取40名高三男生，实测身高数据（单位：cm）如下：171...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

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某校从高中部年满16周岁的学生中随机抽取来自高二和高三学生各10名，测量他们的身高，数据如下（单位：cm）

高二：166,158,170,169,180,171,176,175,162,163

高三：157,183,166,179,173,169,163,171,175,178

（1）若将样本频率视为总体的概率，从样本中来自高二且身高不低于170的学生中随机抽取3名同学，求其中恰有两名同学的身高低于175的概率；

（2）根据抽测结果补充完整下列茎叶图，并根据茎叶图对来自高二和高三学生的身高作比较，写出两个统计结论.

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(本小题12分)

随机抽取某中学甲乙两个班级各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得的数据如下:

甲:182  170  171  179  179  162  163  168  168  158

乙:181  170  173  176  178  179  162  165  168  159

(1)根据上述的数据作出茎叶图表示;

(2)判断哪个班级的平均身高较高,并求出甲班的方差;

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,身高176cm的同学被抽中的概率是多少?

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（本小题满分12分）

某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160 cm和184 cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组 [160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（Ⅰ）试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况；

（Ⅱ）求这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人数；

（Ⅲ）在这50名男生身高在172 cm以上（含172 cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高到低）在全市前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：

若．则

=0.6826，

="0.9544,"

=0.9974.

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（本小题满分12分）

从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．

⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；

⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157．5，162．5]第二组[162．5，167．5]，．．．第6组[182．5，187．5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；

（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人数；

（3）在这50名男生身高在177．5cm以上含（177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高

到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：若~．则，，

．

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某省高中男生身高统计调查数据显示：全省100000名男生的身高服从正态分布现从该省某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于157．5cm和187．5cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[157．5，162．5]第二组[162．5，167．5]，．．．第6组[182．5，187．5]，下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）求该学校高三年级男生的平均身高；

（2）求这50名男生身高在177．5cm以上（含177．5cm）的人数；

（3）在这50名男生身高在177．5cm以上含（177．5cm）的人中任意抽取2人，该2人中身高排名（从高

到低）在全省前130名的人数记为，求的数学期望．

参考数据：若~．则，，

．

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某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取100名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在的男生人数有16人.

（1）试问在抽取的学生中，男，女生各有多少人？

（2）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分之几）的把握认为“身高与性别有关”？

（3）在上述100名学生中，从身高在之间的男生和身高在之间的女生中间按男、女性别分层抽样的方法，抽出6人，从这6人中选派2人当旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.

参考公式：

参考数据：

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