在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射...

在斜三棱柱ABC­A1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在

(　　)

A. 直线AC上　　 B. 直线BC上　　 C. 直线AB上　　 D. △ABC内部

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如图在斜三棱柱 中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在(　　)

A. 直线AC上　　 B. 直线BC上　　 C. 直线AB上　　 D. △ABC内部

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点．

（1）求证：直线AB1∥平面BC1D；

（2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A；

（3）求三棱锥C﹣BC1D的体积．

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（本小题满分15分）如图，斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，A₁C₁⊥BC₁，AB⊥AC，AB=3，AC=2，侧棱与底面成60°角．

（1）求证：AC⊥面ABC₁；

（2）求证：C₁点在平面ABC上的射影H在直线AB上；

（3）求此三棱柱体积的最小值．

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如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　 ）

A．CC1与B1E是异面直线　　　　　　　　　　　　

B．AC⊥平面A1B1BA

C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1　　　　　

D．A1C1∥平面AB1E　　

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在三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AA1⊥面ABC，BC＝CC1，当底面A1B1C1满足条件________时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2015秋•赤峰期末）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若AB=AA1=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于　　　 ．

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在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB1⊥BC1，则下列关于直线A1C和AB1，BC1的关系的判断正确的为（　 ）

A．A1C和AB1，BC1都垂直　　

B．A1C和AB1垂直，和BC1不垂直

C．A1C和AB1，BC1都不垂直　　

D．A1C和AB1不垂直，和BC1垂直

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