如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是①AC?BC...

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）

①AC?BC=AB?CD

②AC²=AD?DB

③BC²=BD?BA

④CD²=AD?DB．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

九年级数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（　　）
①AC?BC=AB?CD
②AC²=AD?DB
③BC²=BD?BA
④CD²=AD?DB．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

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如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，下列说法中正确的个数是（）
①AC•BC=AB•CD
②AC²=AD•DB
③BC²=BD•BA
④CD²=AD•DB．

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下列各式中①CD²=AD•DB；②CB²=BD•BA；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，正确的个数是（）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AC的中垂线，则下列结论错误的是（）

A．BC=AB
B．CD=AB
C．DE=BC
D．AB²=AC²+BC²
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，DE是AC的中垂线，则下列结论错误的是（）

A．BC=AB
B．CD=AB
C．DE=BC
D．AB²=AC²+BC²
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB垂足为D，那么下列结论中错误的是（）

A．AC²•BD=BC²•AD
B．BC²•BD=CD²•AB
C．AD•BC=AC•CD
D．CD•BC=AC•BD
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如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，则下列结论错误的是（）

A．BC=AB
B．CD=AB
C．AC²+BC²=AB²
D．点D在线段BC的垂直平分线上
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D．
（1）求证：AC2＝AD•AB；
（2）求证：AC2+BC2＝AB2（即证明勾股定理）；
（3）如果AC＝4，BC＝9，求AD：DB的值；
（4）如果AD＝4，DB＝9，求AC：BC的值．

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已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，则下列各式成立的是（）
A．AC²：BC²=AD：BD
B．AC²：BD²=AC：BC
C．AC：BC=AD：BD
D．AC：CD=CD：BD
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如图所示，△ABC被平行光线照射，CD⊥AB于D，AB在投影面上．
(1)指出图中AC的投影是什么？CD与BC的投影呢？
(2)探究：当△ABC为直角三角形(∠ACB＝90°)时，易得AC2＝AD·AB，此时有如下结论：直角三角形一直角边的平方等于它在斜边射影与斜边的乘积，这一结论我们称为射影定理．通过上述结论的推理，请证明以下两个结论．
①BC2＝BD·AB；②CD2＝AD·BD.

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