高三数学解答题中等难度题
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知椭圆:
的中心是坐标原点
,左右焦点分别为
,
,设
是椭圆
上一点,满足
轴,
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线
与椭圆
相交于
,
两点,求
的面积.
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设是坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,且
是椭圆
上不同的两点。
(Ⅰ)若直线过椭圆
的右焦点
,且倾斜角为
,求证:
成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线
的斜率均存在,且成等比数列,求直线
的斜率。
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设是坐标原点,椭圆
的左右焦点分别为
,且
是椭圆
上不同的两点。
(Ⅰ)若直线过椭圆
的右焦点
,且倾斜角为
,求证:
成等差数列;
(Ⅱ)若两点使得直线
的斜率均存在,且成等比数列,求直线
的斜率。
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已知椭圆的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),直线
交椭圆E于A,B两点,△ABF1的周长为16,△AF1F2的周长为12.
(1)求椭圆E的标准方程与离心率;
(2)若直线l与椭圆E交于C,D两点,且P(2,2)是线段CD的中点,求直线l的一般方程.
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若过点的直线
与椭圆
相交于
两点(
不是左右顶点),且以
为直径的圆过椭圆
的右顶点,求直线
的方程。
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已知椭圆的左右焦点分别为
,过
且倾角为
的直线
交椭圆于
两点,对以下结论:①
的周长为
;②原点到
的距离为
;③
;其中正确的结论有几个
A.3 B.2 C.1 D.0
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已知椭圆:
(
)的上、下两个焦点分别为
,
,过
的直线交椭圆于
,
两点,且
的周长为8,椭圆
的离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知为坐标原点,直线
:
与椭圆
有且仅有一个公共点,点
,
是直线
上的两点,且
,
,求四边形
面积
的最大值.
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