高三数学解答题中等难度题
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已知椭圆C: (a>b>0)的焦距为,且椭圆C过点A(1, ),
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若O是坐标原点,不经过原点的直线L:y=kx+m与椭圆交于两不同点P(x1,y1),Q(x2,y2),且y1y2=k2x1x2,求直线L的斜率k;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求△OPQ面积的最大值.
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已知F1F2是椭圆= 1 (a > b > 0)的两个焦点, O为坐标原点, 点 P(-1,)在椭圆
上, 且是以F1F2为直径的圆, 直线: y=kx+m与⊙O相切, 并且与椭圆交于
不同的两点A、 B.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)当 , 且满足时, 求弦长|AB|的取值范围.
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