在无穷数列中， ，对于任意，都有， ，设，记使得成立的的最大值为．（）设数列为， ， ， ...

在无穷数列中，，对于任意，都有，，设，记使得成立的的最大值为．

（）设数列为，，，，，写出，，的值．

（）若为等比数列，且，求的值．

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在无穷数列中， ，对于任意，都有， ，设，记使得成立的的最大值为．

（）设数列为， ， ， ， ，写出， ， 的值．

（）若为等比例数列，且，求的值．

（）若为等差数列，求出所有可能的数列．

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在无穷数列中， ，对于任意，都有， ．设，记使得成立的n的最大值为．

（Ⅰ）设数列{an}为1，3，5，7，…，写出b1，b2，b3的值；

（Ⅱ）若{an}为等比数列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；

（Ⅲ）若{bn}为等差数列，求出所有可能的数列{an}．

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在数列中，如果存在非零的常数，使得对于任意正整数均成立，那么就称数列为周期数列，其中叫做数列的周期. 已知数列满足，若，当数列的周期为时，则数列的前项的和为（      ）

A.        B.         C.              D.

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在数列{an}中，如果存在非零常数T ，使得对于任意的非零自然数 均成立，那么就称数列为周期数列，其中T 叫数列的周期。已知数列满足 (n≥2)，如果，当数列的周期最小时，该数列前2012项的和是             （    ）

A．670 B．671 C．1341     D．1340

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设数列的前项和为，．

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值．

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设数列的前项和为，。

（1）求证：数列为等差数列，并分别写出和关于的表达式；

（2）是否存在自然数，使得？若存在，求出的值；来若不存在，请说明理由。

（3）设,，若不等式对恒成立，求的最大值。

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已知实数满足  其中，目标函数的最大值记为，又数列满足：

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，试问数列中，是否存在正整数，使得对于中任意一项，都有成立？证明你的结论

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数列满足：，对任意有成立.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设数列的前项和为，通项公式为，若对任意的存在，使得成立，则称数列为“”型数列. 已知为偶数，试探求的一切可能值，使得数列是“”型数列.

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若数列满足：存在正整数，对任意的，使得成立，则称为阶稳增数列.

（1）若由正整数构成的数列为阶稳增数列，且对任意，数列中恰有个，求的值；

（2）设等比数列为阶稳增数列且首项大于，试求该数列公比的取值范围；

（3）在（1）的条件下，令数列（其中，常数为正实数），设为数列的前项和.若已知数列极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.

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