如图,在数轴上,点O对应数字O,点A对应数字2,过点A作AB垂直于数轴,且AB=4,连接OB,绕点O顺时针旋转OB,使点B落在数轴上的点C处,则点C所表示的数介于( )
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
九年级数学单选题中等难度题
如图,在数轴上,点O对应数字O,点A对应数字2,过点A作AB垂直于数轴,且AB=4,连接OB,绕点O顺时针旋转OB,使点B落在数轴上的点C处,则点C所表示的数介于( )
A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,数轴上点 A 对应实数,线段 AB 垂直于数轴,线段 AB 的长为 2, 现将线段 AB 绕点 A 旋转 90°,得到线段 AB',则 B'对应的实数是 .
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图,△ABC中,∠BAC=30°,△ABC绕点A逆时针旋转至△AED,连接对应点CD,AE垂直平分CD于点F,则旋转角度是( )
A. 30° B. 45° C. 50° D. 60°
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,将30°的直角三角尺ABC绕直角顶点A逆时针旋转到ADE的位置,使B点的对应点D落在BC边上,连接EB、EC,则下列结论:①∠DAC=∠DCA;②ED为AC的垂直平分线;③∠BED=30°;④ED=2AB.其中正确的是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,等边三角形ABC的边长为4,直线l经过点A并与AC垂直.点P从点A开始沿射线AM运动,连接PC,并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转60°得到△BCQ,记点P的对应点为Q,线段PA的长为m(m≥0),当点Q恰好落在直线l上时,点P停止运动.
(1)在图①中,当∠ACP=20°时,求∠BQC的大小;
(2)在图②中,已知BD⊥l于点D,QE⊥l于点E,QF⊥BD于点F,试问:∠BQF的大小是否会随着点P的运动而改变?若不会,求出∠BQF的大小;若会,请说明理由.
(3)在图③中,连接PQ,记△PAQ的面积为S,请求出S与m的函数关系式(注明m的取值范围),并求出当m为何值时,S有最大值?最大值为多少?
九年级数学判断题困难题查看答案及解析
如图,等边三角形ABC的边长为4,直线l经过点A并与AC垂直.当点P在直线l上运动到某一位置(点P不与点A重合)时,连接PC,并将△ACP绕点C按逆时针方向旋转得到△BCQ,记点P的对应点为Q,线段PA的长为m(
).
(1)①∠QBC= ;
② 如图1,当点P与点B在直线AC的同侧,且时,点Q到直线l的距离等于 ;
(2)当旋转后的点Q恰好落在直线l上时,点P,Q的位置分别记为,
.在图2中画出此时的线段
及△
,并直接写出相应m的值;
(3)当点P与点B在直线AC的异侧,且△PAQ的面积等于时,求m的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC边上一点,将△ABP绕点A逆时针旋转50°,点P旋转后的对应点为点P′.
(1)画出旋转后的三角形;
(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,P是BC边上一点,将△ABP绕点A逆时针旋转50°,点P旋转后的对应点为点P′.
(1)画出旋转后的三角形;
(2)连接PP′,若∠BAP=20°,求∠PP′C的度数.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′,若∠CC′B′=30°,求∠B的度数.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′,若∠CC′B′=30°,求∠B的度数.
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