如图，在正三棱柱
中，点M为侧棱
上一动点，已知
面积的最大值是
，二面角
的最大值是
，则该三棱柱的体积等于( )
A. 
B.
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题
如图，在正三棱柱中，点M为侧棱上一动点，已知面积的最大值是，二面角的最大值是，则该三棱柱的体积等于( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题
如图，在正三棱柱中，点M为侧棱上一动点，已知面积的最大值是，二面角的最大值是，则该三棱柱的体积等于( )
A. B.
C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
（本小题8分）
如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
. 拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式(只写结论,不必证明)
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如图，点
为斜三棱柱
的侧棱
上一点，
交
于点
，
交
于点
.
(1) 求证：
；
(2) 在任意
中有余弦定理：
.
拓展到空间，类比三角形的余弦定理，写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式，并予以证明
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如图，已知直三棱柱
中，
，
，
是
的中点，
是
上一点，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
余弦值的大小.
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已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
， 
，
，则此球的表面积等于 .
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已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，，
，则此球的表面积等于 .
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已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于__________．
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已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，则此球的表面积等于__________．
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如图，圆柱的轴截面
为正方形，
、
分别为上、下底面的圆心，
为上底面圆周上一点，已知
，圆柱侧面积等于
.
（1）求圆柱的体积
；
（2）求异面直线
与
所成角
的大小.
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已知矩形
的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，
如图所示，给出下列结论：
①四面体体积的最大值为
；
②四面体外接球的表面积恒为定值；
③若
分别为棱
的中点，则恒有
且
；
④当二面角
为直二面角时，直线
所成角的余弦值为
；
⑤当二面角的大小为
时，棱
的长为
．
其中正确的结论有____________________(请写出所有正确结论的序号)
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