已知函数.
(1)求在
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调性.
高二数学解答题中等难度题
已知函数在
处的切线经过点
(1)讨论函数的单调性;
(2)若不等式恒成立,求实数
的取值范围.
【答案】(1)在
单调递减;(2)
【解析】试题分析: (1)利用导数几何意义,求出切线方程,根据切线过点,求出函数
的解析式; (2)由已知不等式分离出
,得
,令
,求导得出
在
上为减函数,再求出
的最小值,从而得出
的范围.
试题解析:(1)
令∴
∴ 设切点为
代入
∴
∴
∴在
单调递减
(2)恒成立
令
∴在
单调递减
∵
∴
∴在
恒大于0
∴
点睛: 本题主要考查了导数的几何意义以及导数的应用,包括求函数的单调性和最值,属于中档题. 注意第二问中的恒成立问题,等价转化为求的最小值,直接求
的最小值比较复杂,所以先令
,求出在
上的单调性,再求出
的最小值,得到
的范围.
【题型】解答题
【结束】
22
已知是椭圆
的两个焦点,
为坐标原点,圆
是以
为直径的圆,一直线
与圆
相切并与椭圆交于不同的两点
.
(1)求和
关系式;
(2)若,求直线
的方程;
(3)当,且满足
时,求
面积的取值范围.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数.
当
时,求曲线
在
处的切线方程;
讨论函数
的单调性;
当
时,求函数
在区间
的最小值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数,其中
.
(Ⅰ)若曲线在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式.
(Ⅱ)当时,讨论函数
的单调性.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中
.
(1)若曲线在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式.
(2)讨论函数的单调性.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数,其中
(1)若曲线在点
处的切线方程为
,求函数
的解析式;
(2)讨论函数的单调区间;
高二数学解答题简单题查看答案及解析
设函数,其中
为实数.
(1)已知函数是奇函数,直线
是曲线
的切线,且
,
,求直线
的方程;
(2)讨论的单调性.
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(14分)已知函数.
(1)求这个函数的图象在点处的切线方程;
(2)讨论这个函数的单调区间.
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(本小题满分14分)已知函数.
(1)当时,求函数
图象在点
处的切线方程;
(2)当时,讨论函数
的单调性;
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数.
(1)若,求函数
的图象在点
处的切线方程;
(2)讨论函数的单调区间.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数,其中
(1)若曲线在点
处的切线方程为y=3x+1,求函数
的解析式;
(2)讨论函数的单调性;
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