如图,在△ABC中,∠B=∠C=36°,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点H,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点G,连接AD,AE,则下列结论错误的是( )
A. B. AD,AE将∠BAC三等分
C. △ABE≌△ACD D. S△ADH=S△CEG
【答案】A
【解析】试题解析:∵∠B=∠C=36°,∴AB=AC,∠BAC=108°,∵DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,∴DB=DA,EA=EC,∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°,∴△BDA∽△BAC,∴,又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°,∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°,∴∠ADC=∠DAC,∴CD=CA=BA,∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB,则
=
,即
=
,故A错误;
∵∠BAC=108°,∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°,∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°,即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°,∴AD,AE将∠BAC三等分,故B正确;
∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°,∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°,∴∠BAE=∠CAD,在△BAE和△CAD中,∵∠B=∠C,AB=AC,∠BAE=∠CAD,∴△BAE≌△CAD,故C正确;
由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD,即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE,∴S△BAD=S△CAE,又∵DH垂直平分AB,EG垂直平分AC,∴S△ADH=S△ABD,S△CEG=
S△CAE,∴S△ADH=S△CEG,故D正确.
故选A.
【题型】单选题
【结束】
11
红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介,人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将0.0000077用科学记数法表示为 .
九年级数学填空题中等难度题
如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.
(1)在图中作出AB的垂直平分线DE,并连接BD.
(2)证明:△ABC∽△BDC.
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如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC,AB相交于点D,E,连接BD,求证:△ABC∽△BDC.
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如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC,AB相交于点D,E,连接BD,求证:△ABC∽△BDC.
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如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠BAC=40°,AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E.
(1)尺规作图作出AB的垂直平分线DE,并连结BD;(保留作图痕迹,不写作法)
(2)证明:△ABC∽△BDC.
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=25°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于 .
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如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠C=25°,DE是边AC的垂直平分线,连结AE,则∠BAE等于 .
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