已知,我们把任意形如:的五位自然数(其中
,
,
)称之为喜马拉雅数,例如:在自然数
中,
,所以
就是一个喜马拉雅数.并规定:能被自然数
整除的最大的喜马拉雅数记为
,能被自然数
整除的最小的喜马拉雅数记为
.
(1)求证:任意一个喜马拉雅数都能被3整除;
(2)求的值.
九年级数学解答题困难题
已知,我们把任意形如:的五位自然数(其中
,
,
)称之为喜马拉雅数,例如:在自然数
中,
,所以
就是一个喜马拉雅数.并规定:能被自然数
整除的最大的喜马拉雅数记为
,能被自然数
整除的最小的喜马拉雅数记为
.
(1)求证:任意一个喜马拉雅数都能被3整除;
(2)求的值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
一个三位自然数是,将它任意两个数位的数字对调后得到一个首位不为0的新三位自然数
(
可以与
相同),设
,在
所有的可能情况中,当
最大时,我们称此时的
是
的“梦想数”,并规定
.例如127按上述方法可得到新数有:217、172、721,因为
所以172是172的“梦想数”,此时,
.
(1)求512的“梦想数”及的值;
(2)设三位自然数交换其个位与十位上的数字得到新数
,若
,且
能被7整除,求
的值.
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为4,则它的“面径”长x的取值范围是 _.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为2,则它的“面径”长可以是 ________ (写出1个即可).
九年级数学填空题简单题查看答案及解析
我们规定:将一个平面图形分成面积相等的两部分的直线叫做该平面图形的“面线”,“面线”被这个平面图形截得的线段叫做该图形的“面径”(例如圆的直径就是它的“面径”).已知等边三角形的边长为4,则它的“面径”长x的取值范围是 _.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知一个四位自然数M的千、百、十、个位上的数字分别是、
、
、
,若
,且
,则称自然数M是“关联数”,且规定
.例如5326,因为
,所以5326是“关联数”,且
现已知式子
(
、
、
都是整数,
,
,
)的值表示四位自然数
,且
是“关联数”,
的各位数字之和是8的倍数.
(1)当时,求
;
(2)当时,求
的和.
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对定义一种新运算
,规定:
(其中
均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如:
。
(1)已知,求
的值;
(2)若对任意实数
都成立(这里
,
都有意义),则
应满足怎样的关系式?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下列材料,并解决问题:任意一个大于1的正整数m都可以表示为:m=p2+q(p、q是正整数),在m的所有这种表示中,如果最小时,规定:F(m)=
.例如:21可以表示为:21=12+20=22+17=32+12=42+5,因为
>
>
>
,所以F(21)=
.
(1)求F(33)的值;
(2)如果一个正整数n可以表示为t2-t(其中t≥2,且是正整数),那么称n是次完全平方数,证明:任何一个次完全平方数n,都有F(n)=1;
(3)一个三位自然数k,k=100a+10b+c(其中1≤a≤9,0≤b≤9,0≤c≤9,且a≤c,a、b、c为整数),满足十位上的数字恰好等于百位上的数字与个位上的数字之和,且k与其十位上数字的2倍之和能被9整除,求所有满足条件的k中F(k)的最小值.
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析