已知函数f(x)= x3+ax2+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是____.

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高三数学填空题简单题

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已知函数f(x)= x3+ax2+x+1有两个极值点,则实数a的取值范围是____.

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已知函数f（x）=ax²，g （x）=-6x+ln x³（a≠0）．
（Ⅰ）若函数h （x）=f （x）-g （x）有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a＞0，使得方程g （x）=x f′（x）-3（2a+1）x 无实数解？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
（1）若f（x）在处取得极值，求实数a的值；
（2）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
（1）若f（x）在处取得极值，求实数a的值；
（2）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=-x³+ax²-4．
（1）若f（x）在处取得极值，求实数a的值；
（2）在（Ⅰ）的条件下，若关于x的方程f（x）=m在[-1，1]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；
（3）若存在x∈（0，+∞），使得不等式f（x）＞0成立，求实数a的取值范围．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=令g（x）=-3，x∈（0，+∞），求证：gⁿ（x）-xⁿ-≥2ⁿ-2（n∈N₊）．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=令g（x）=-3，x∈（0，+∞），求证：gⁿ（x）-xⁿ-≥2ⁿ-2（n∈N₊）．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（Ⅰ）求实数a的取值范围；
（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）设函数g（x）=-2lnx，试判断函数g（x）在（1，+∞）上的符号，并证明：lnn+（1+）≤（n∈N^*）．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=令g（x）=-3，x∈（0，+∞），求证：gⁿ（x）-xⁿ-≥2ⁿ-2（n∈N₊）．
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已知函数f（x）=x³+ax²-bx+1（x∈R，a，b为实数）有极值，且在x=1处的切线与直线x-y+1=0平行．
（1）求实数a的取值范围；
（2）是否存在实数a，使得函数f（x）的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；
（3）设a=令g（x）=-3，x∈（0，+∞），求证：gⁿ（x）-xⁿ-≥2ⁿ-2（n∈N₊）．
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