设数列的前项和为，满足， .（1）求数列的通项公式；（2）记， ， ， 的前项和为，求.

设数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（3）设，求数列的前项和．

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数列的前项和为，且，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）设数列满足，其前项和为，求．

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数列的前项和为，且，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）设数列满足，其前项和为，求．

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数列的前项和为，且，数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列为等比数列，并求数列的通项公式；

（3）设数列满足，其前项和为，求．

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（本题12分）

已知数列的前项和为，向量,满足条件．

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，数列满足条件，．

①求数列的通项公式；

②设，求数列的前项和．

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（本题12分）

已知数列的前项和为，向量,满足条件．

（1）求数列的通项公式；

（2）设函数，数列满足条件，．

①求数列的通项公式；

②设，求数列的前项和．

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已知等差数列满足，前项和.

（1）求的通项公式

（2）设等比数列满足，，求的通项公式及的前项和.

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已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。

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已知等差数列的前项和为，并且，，数列满足：，，记数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅱ）求数列的通项公式及前项和公式；

（Ⅲ）记集合，若的子集个数为16，求实数的取值范围。

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已知数列前项和.数列满足，数列满足.

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）求数列的前项和.

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