-
(2012•开平区二模)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/35/54/35548314404b353ef1bf9a1f71727670.png)
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
-
(本题10分)已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/88/db/88dbc03ac33adf9fbb49fa5facdc7471.png)
1.观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为________;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为________;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为________;
2.探索发现:(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
![](https://img.xintiku.com/upload/74/80/74800d3af28be3e59998e0106b8750e7.jpg)
3.综合应用:(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.(要求尺规作图,保留作图痕迹)
![](https://img.xintiku.com/upload/a3/4b/a34bacb87ba52b4fcb77b5ecbdd7f4bd.png)
-
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/5f/c8/5fc88671080d4780dac4ae27ee3d9524.png)
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
-
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/21/61/2161abc9d1364eb7a6062cc1bb692411.png)
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
-
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/ab/87/ab87171e37caad31c3c1ec46c68d263b.png)
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
-
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/5e/7f/5e7f40b11ea8e9e3e64f058e3f55b908.png)
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
-
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/5b/52/5b52cff5487137f2bb45c81bd3a9e98a.png)
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为______;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为______;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为______;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
-
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/d9/ec/d9ecfbc4509ab273399851282be595c7.png)
观察计算:(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为 ;
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为 ;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为 ;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?
综合应用:
(5)农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你在图5中画图确定M点的位置.并证明你的结论.
-
已知:正方形ABCD的边长为a,P是边CD上一个动点不与C、D重合,CP=b,以CP为一边在正方形ABCD外作正方形PCEF,连接BF、DF.
![](https://img.xintiku.com/upload/2e/cf/2ecfc32610ac094936fb95ffcd9d4618.png)
观察计算:
(1)如图1,当a=4,b=1时,四边形ABFD的面积为 _________
(2)如图2,当a=4,b=2时,四边形ABFD的面积为 _________ ;
(3)如图3,当a=4,b=3时,四边形ABFD的面积为 _________ ;
探索发现:
(4)根据上述计算的结果,你认为四边形ABFD的面积与正方形ABCD的面积之间有怎样的关系?证明你的结论;
(5)综合应用:农民赵大伯有一块正方形的土地(如图5),由于修路被占去一块三角形的地方△BCE,但决定在DE的右侧补给赵大伯一块土地,补偿后的土地为四边形ABMD,且四边形ABMD的面积与原来正方形土地的面积相等,M、E、B三点要在一条直线上,请你画图说明,如何确定M点的位置.
-
如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAMkAAACaCAYAAAAD3GxcAAAAAXNSR0ICQMB9xQAAAAlwSFlzAAAO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)
(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.