下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
高二数学单选题简单题
下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
高二数学单选题简单题
下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若
，
，则
B. 若
，
，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
【答案】D
【解析】对于A：a，b∈R，不满足条件，
对于B，x，y∈R+，lgx，lgy与0的关系无法确定，
对于C：x为负实数则
，故错误，
对于D：正确，
故选D.
【题型】单选题
【结束】
4
直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
已知双曲线
的离心率为
,则
的渐近线方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】试题分析：因
,令
,故
,所以
,应选C.
考点：双曲线的几何性质.
【题型】单选题
【结束】
3
下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
高二数学单选题简单题查看答案及解析
下列不等式的证明过程正确的是（ ）．
A. 若，，则
B. 若，，则
C. 若为负实数，则
D. 若为负实数，则
高二数学单选题简单题查看答案及解析
椭圆
的左、右焦点分别为
， 
是上的点， 
， 
，则的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】因为， ，所以
,选D.
【题型】单选题
【结束】
12
若关于
的不等式
的解集为
，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知函数
， 
，若对任意
，都存在
，使得不等式
成立，则实数的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意得
，因为
选B
点睛：对于不等式任意或存在性问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即
； 
，
【题型】单选题
【结束】
10
已知双曲线： 
的左右焦点分别为
、
， 为右支上的点，线段
交的左支于点
，若
是边长等于
的等边三角形，则双曲线的标准方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】因为
,所以
,选A.
点睛：形如|x－a|＋|x－b|≥c(或≤c)型的不等式主要有三种解法：(1)分段讨论法，利用绝对值号内式子对应方程的根，将数轴分为(－∞，a]，(a，b]，(b，＋∞)(此处设a＜b)三个部分，在每个部分上去掉绝对值号分别列出对应的不等式求解，然后取各个不等式解集的并集；(2)几何法，利用|x－a|＋|x－b|＞c(c＞0)的几何意义：数轴上到点x1＝a和x2＝b的距离之和大于c的全体；(3)图象法：作出函数y1＝|x－a|＋|x－b|和y2＝c的图象，结合图象求解.
【题型】单选题
【结束】
13
一次试验：向如图3314所示的正方形中随机撒一大把豆子，经查数，落在正方形的豆子的总数为N粒，其中有m(m<N)粒豆子落在该正方形的内切圆内，以此估计圆周率π的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
证明：（Ⅰ）已知
是正实数，且
.求证： 
；
（Ⅱ）已知
，且
， 
， 
.求证： 
中至少有一个是负数.
【答案】（1）见解析；（2）见解析.
【解析】试题分析：（1）利用分析法将要证不等式转化为整式不等式，再约分得已知条件的不等式，即得结论（2）利用反证法，根据不等式性质可得
，即得与已知条件矛盾的条件，即假设不成立
（Ⅰ）因为均为正数，欲证，只要证明
，也即证
，也即证明，这与已知条件相符，且以上每个步骤都可逆，故不等式成立.
（Ⅱ）假设
都是非负数，因
，
故
，又
，
故
，与题设矛盾，故假设不成立，原命题成立.
【题型】解答题
【结束】
24
已知椭圆
的左、右两个焦点分别为
，离心率
，短轴长为2.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点
为椭圆上的一动点（非长轴端点），
的延长线与椭圆交于
点，
的延长线与椭圆交于
点，若
面积为
，求直线
的方程.
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对于不等式
，某同学应用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当
时， 
，不等式成立；
（2）假设当
时，不等式成立，即
，即当
时， 
，∴当时，不等式成立，则上述证法（ ）
A. 过程全部正确 B. 验证不正确
C. 归纳假设不正确 D. 从
到的推理不正确
高二数学选择题困难题查看答案及解析
用数学归纳法证明不等式“
”时的过程中,由
到
时,不等式的左边增加了（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
用数学归纳法证明不等式“
”时的过程中，由到，不等式的左边增加的项为（ ）
A. B. 
C. 
D. 
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