-
已知函数f（x）=lnx+ax2-3x，且在x=1时函数f（x）取得极值．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若g（x）=x2-2x-1（x＞0），
①证明：当x＞1时，g（x）的图象恒在f（x）的上方；
②证明不等式（2n+1）2＞4ln（n!）恒成立．（注：（n!=1×2×3×…×n））高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=ln（2+3x）+
x2在x=
处取得极值．
（1）求f（x）在[0，1]上的单调区间；
（2）若对任意的x∈[
，]，不等式|a-lnx|+ln[f′（x）+3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=
ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，设h（x）=f（x）-g（x），（1）若f（x）在x=
处取得极值，且f′（1）=g（-1）-2．求函数h（x）的单调区间；（2）若a=0时，函数h（x）有两个不同的零点x1，x2
①求b的取值范围；
②求证：
＞1．高三数学解答题困难题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=ln（2x-1）+ax2-3x在x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：∀x∈（1，3]，m∈（0，+∞），
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=ln（2x-1）+ax2-3x在x=1处取得极值．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）求证：∀x∈（1，3]，m∈（0，+∞），． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=lnx+ax2+bx（其中a，b）为常数且a≠0）在x=1处取得极值．
（I） 当a=1时，求f（x）的单调区间；
（II） 若f（x）在（0，e]上的最大值为1，求a的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设
，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设
，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知f（x）=ax2-2lnx，x∈（0，e]，其中e是自然对数的底．
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
x2在x=
处取得极值．
，
ax2+lnx，g（x）=-bx，其中a，b∈R，设h（x）=f（x）-g（x），
处取得极值，且f′（1）=g（-1）-2．求函数h（x）的单调区间；
＞1．
． 
，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围． 
，存在x1，x2∈（0，e]，使得|f（x1）-g（x2）|＜9成立，求a的取值范围．