如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图所示,直三棱柱中, , , ,点, 分别是的中点.
(Ⅰ)求证: 平面;
(Ⅱ)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在正三棱柱中,是的中点,是线段上的动点,且
(1)若,求证:;
(2) 求二面角的余弦值;
(3) 若直线与平面所成角的大小为,求的最大值.
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如图,三棱柱的侧面是平行四边形,,平面平面,且分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)当侧面是正方形,且时,
(ⅰ)求二面角的大小;
(ⅱ)在线段上是否存在点,使得?若存在,指出点的位置;若不存在,请说明理由.
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如图,底面△为正三角形的直三棱柱中,,,是的中点,点在平面内,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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如图,底面△为正三角形的直三棱柱中,,,是的中点,点在平面内,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求证:∥平面;
(Ⅲ)求二面角的大小.
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如图,在直三棱柱中, , , , 分别是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,在直三棱柱中, , , , 分别是的中点.
(1)求证: 平面;
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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如图,三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,,且分别是的中点.
(1)求证:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
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