设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.（1）若，且，，成等比数列...

设是首项为，公差为的等差数列（），是前项和. 记，，其中为实数.

（1）若，且，，成等比数列，证明：；

（2）若是等差数列，证明.

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设是首项为，公差为的等差数列(d≠0)，是其前项和．记bn=,

，其中为实数．

(1) 若，且，，成等比数列，证明：Snk=n2Sk(k,n∈N+)；

(2) 若是等差数列，证明：．

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（满分16分）

设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.

（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.

（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列” 和，使得成立.

高三数学解答题极难题查看答案及解析

设数列的前项和为.若对任意的正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”.

（1）若数列的前项和为，证明：是“数列”.

（2）设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；

（3）证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立.

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设是首项为，公差为的等差数列， 是首项为，公比为的等比数列.记，

.

（Ⅰ）若是等差数列，求的值.

（Ⅱ）求数列的前项和.

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设是首项为，公差为的等差数列， 是首项为，公比为的等比数列.记，

.

（Ⅰ）若是等差数列，求的值.

（Ⅱ）求数列的前项和.

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【2017北京西城区5月模拟】设是首项为，公差为的等差数列， 是首项为，公比为的等比数列.记，

.

（Ⅰ）若是等差数列，求的值.

（Ⅱ）求数列的前项和.

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已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是　　 　　　　　 　　　　 .

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若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称数列是“回归数列”.

（1）前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

（2）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值；

（3）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得（）成立，请给出你的结论，并说明理由.

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已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最大项，则数列的首项的取值范围是______________．

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