已知函数，其中.（Ⅰ）求函数的零点个数；（Ⅱ）证明： 是函数存在最小值的充分而不必要条件.

已知函数，其中.

（Ⅰ）求函数的零点个数；

（Ⅱ）证明： 是函数存在最小值的充分而不必要条件.

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已知函数，其中．

（Ⅰ）求函数的零点个数；

（Ⅱ）证明： 是函数存在最小值的充分而不必要条件．

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已知函数，其中.

（Ⅰ）求函数的零点个数；

（Ⅱ）证明： 是函数存在最小值的充分而不必要条件.

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【2017北京西城区5月模拟】已知函数，其中.

（Ⅰ）求函数的零点个数；

（Ⅱ）证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件.

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给出下列命题：

①命题“若方程有两个实数根，则”的逆否命题是真命题；

②“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；

③函数的零点个数为；

④幂函数的图像恒过定点；

⑤“向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”；

⑥方程有三个实根．

其中正确命题的序号为__________．

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已知函数，则“”是“函数在区间上存在零点”的

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件 　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知函数 ，则“”是“函数在区间上存在零点”的(　 )

A. 充分而不必要条件　　 B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

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已知下列四个命题：

：函数的零点所在的区间为；：设，则是成立的充分不必要条件；

：已知等腰三角形的底边的长为，则8；

：设数列的前n项和，则的值为15．

其中真命题的个数是（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

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给出下列四个命题：

①函数在区间上存在零点；

②在中，已知则；

③“”是“函数在定义域上是奇函数”的充分不必要条件；

④若命题是：对任意的，都有，则为：存在，使得．其中所有真命题的序号是________．

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已知二次函数．

（1）若，试判断函数零点个数；

（2）若对且，，试证明，使

成立。

（3）是否存在，使同时满足以下条件①对，且

；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

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