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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是三角形三边中点，试判断四边形ADEF的形状并加以说明．

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（10分）（2015•锦州）如图，△ABC中，点D，E分别是边BC，AC的中点，连接DE，AD，点F在BA的延长线上，且AF=AB，连接EF，判断四边形ADEF的形状，并加以证明．

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如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明．

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如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E，F分别是边AC和BC上的中点，试判断四边形CEDF的形状，并加以说明．

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如图，以△ABC的三边为边，在BC的同一侧分别作三个等边三角形，△ABD，△BCE和△ACF．
（1）求证：△DBE≌△ABC≌△FEC；
（2）判断四边形ADEF的形状并证明你的结论；
（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为矩形？（写出猜想即可，不要求证明）
（4）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF为菱形？（写出猜想即可，不要求证明）

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．
求证：四边形ADEF是菱形．

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（1）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别是△ABC三边的中点．求证：四边形ADEF是菱形．
（2）一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

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（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E，F分别是AD、BC的中点，连接EF，分别交AC、BD于点M，N，试判断△OMN的形状，并加以证明；（提示：利用三角形中位线定理）
（2）如图2，在四边形ABCD中，若AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角？若有，请直接写出结论：______；
（3）如图3，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC上，AB=CD，E，F分别是AD、BC的中点，连接FE并延长，与BA的延长线交于点M，若∠FEC=45°，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由．

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