已知函数(其中,是自然对数的底数),为导函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若,试证明:对任意,恒成立.
高三数学解答题中等难度题
已知函数(其中,是自然对数的底数),为导函数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若,试证明:对任意,恒成立.
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已知函数, .
(1)求过点的的切线方程;
(2)当时,求函数在的最大值;
(3)证明:当时,不等式对任意均成立(其中为自然对数的底数, ).
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已知函数, .
(1)求过点的的切线方程;
(2)当时,求函数在的最大值;
(3)证明:当时,不等式对任意均成立(其中为自然对数的底数, ).
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已知函数 (为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)证明:当时, 不等式成立.
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已知函数, ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)试探究当时,方程的解的个数,并说明理由.
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已知函数, ,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)试探究当时,方程的解的个数,并说明理由.
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已知函数,(为自然对数的底数).
(1)求曲线在处的切线的方程;
(2)若对于任意实数,恒成立,试确定的取值范围;
(3)当时,函数在上是否存在极值?若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由.
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已知函数().
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立.(i)求实数的取值范围;(ii)试比较与的大小,并给出证明(为自然对数的底数, ).
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(本小题满分14分)已知函数,其中为自然对数的底数.
(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅲ)试探究当时,方程解的个数,并说明理由.
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(本小题满分14分)已知函数().
(1)若,求曲线在点处的切线方程;
(2)若不等式对任意恒成立.
①求实数的取值范围;
②试比较与的大小,并给出证明(为自然对数的底数,).
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