（2003•海淀区模拟）α，β为关于x的一元二次方程x2-x+2=0的两个根，则代数式2α...

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（2003•海淀区模拟）α，β为关于x的一元二次方程x²-

x+2=0的两个根，则代数式2α²+β²+

β-3的值为________．

九年级数学填空题中等难度题

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（2003•海淀区模拟）α，β为关于x的一元二次方程x²-x+2=0的两个根，则代数式2α²+β²+β-3的值为________．
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（2003•海淀区模拟）若关于x的方程的解为正数，则实数m的取值范围是（）
A．m＜
B．m＞
C．m＜
D．m＜-1
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（2003•海淀区模拟）用换元法解分式方程+-2=0，设，则方程可化为关于y的整式方程为（）
A．y²-2y+1=0
B．2y²-3y+1=0
C．2y²+y-3=0
D．y²+y-2=0
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（2003•海淀区模拟）⊙O₁，⊙O₂半径r₁，r₂恰为一元二次方程x²-8x+12=0的两根，圆心距d=4，则两圆的公切线条数为（）
A．4
B．3
C．2
D．1
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（2003•海淀区模拟）一元二次方程x²-5x+1=0的两根为x₁、x₂，则数组（x₁+x₂，x₁²+x₂²）是（）
A．（-5，23）
B．（5，23）
C．（-5，21）
D．（5，21）
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（2000•海淀区）已知：关于x的方程x²+3x+a=0①的两个实数根的倒数和等于3，关于x的方程（k-1）x²+3x-2a=0②有实数根且k为正整数，求代数式的值．
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（2003•广州）关于x的一元二次方程x²-x+a（1-a）=0有两个不相等的正根，则a可取值为________．（注：只要填写一个可能的数值即可）
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（2003•海淀区模拟）已知抛物线y=x²-（a+b）x+，其中a、b、c分别为△ABC中∠A，∠B，∠C的对边．
（1）求证：该抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）设抛物线与x轴的两个交点为P、Q，顶点为R，且∠PQR=α，tanα=，若△ABC的周长为10，求抛物线的解析式；
（3）设直线y=ax-bc与抛物线y=x²-（a+b）x+交于点E、F，与y轴交于点M，且抛物线对称轴为x=a，O是坐标原点，△MOE与△MOF的面积之比为5：1，试判断△ABC的形状并证明你的结论．
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