在平面直角坐标系中,已知半径为
的圆
,圆心在
轴正半轴上,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点
,满足
,其中,点
的坐标是
.若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
(3)若在圆上存在点
,使得直线
与圆
相交不同两点
,求
的取值范围.并求出使得
的面积最大的点
的坐标及对应的
的面积.
高二数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知半径为
的圆
,圆心在
轴正半轴上,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点
,满足
,其中,点
的坐标是
.若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
(3)若在圆上存在点
,使得直线
与圆
相交不同两点
,求
的取值范围.并求出使得
的面积最大的点
的坐标及对应的
的面积.
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在平面直角坐标系中,已知圆
的半径为2,圆心在
轴的正半轴上,且与直线
相切.
(1)求圆的方程。
(2)在圆上,是否存在点
,使得直线
与圆
相交于不同的两点
,且△
的面积最大?若存在,求出点
的坐标及对应的△
的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆
的半径为2,圆心在
轴的正半轴上,且与直线
相切.
(1)求圆的方程。
(2)在圆上,是否存在点
,使得直线
与圆
相交于不同的两点
,且△
的面积最大?若存在,求出点
的坐标及对应的△
的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆
的圆心在第二象限,半径为
且与直线
相切于原点
.椭圆
与圆
的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为
.
(1)求圆的方程;
(2)圆上是否存在点
,使
、
关于直线
为圆心,
为椭圆右焦点)对称,若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在
轴上、半径为
的圆
位于
轴右侧,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点
,使得直线
与圆
相交于不同的两点
,且
的面积最大?若存在,求出点
的坐标及对应的
的面积;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,已知圆心在
轴上,半径为2的圆
位于
轴右侧,且与直线
相切.
(1)求圆的方程;
(2)在圆上,是否存在点
,使得直线
与圆
相交于不同的两点
,且
的面积最大?若存在,求出点
的坐标及对应的
的面积;若不存在,请说明理由.
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(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限、半径为
的圆
与直线
相切于坐标原点
.椭圆E:
与圆
的一个交点到椭圆E的两焦点的距离之和为
.
(Ⅰ)求圆和椭圆E的方程;
(Ⅱ)试探究圆上是否存在异于原点的点
,使
到椭圆右焦点F的距离等于线段
的长.若存在,请求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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