如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,.将四边形沿折起成如图2的位置,使.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,.将四边形沿折起成如图2的位置,使.
(1)求证:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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如图1,直角梯形中,,分别为边和上的点,且,.将四边形沿折起成如图2的位置,使.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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如图, 、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点,沿将折起到的位置,连结、, 为的中点.
(1)求证: 平面;(2)求证:平面平面;
(3)求证: 平面.
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如图(1)所示,在直角梯形中, , , , , 、、分别为线段、、的中点,现将折起,使平面平面(图(2)).
(1)求证:平面平面;
(2)若点是线段的中点,求证: 平面.
(3)求三棱锥的体积.
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如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,,分别为,的中点.
(I)求证:平面.
(II)求直线和平面所成角的正弦值.
(III)能否在上找一点,使得平面?若能,请指出点的位置,并加以证明;若不能,请说明理由.
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如图(1)在直角梯形中,,,,是的中点,是与的交点,将△沿折起到图(2)中△的位置,得到四棱锥
.
(1)求证:平面;
(2)当平面⊥平面时,四棱锥的体积为,求的值.
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如图,在直角梯形中,,点是中点,且,现将三角形沿折起,使点到达点的位置,且与平面所成的角为.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值.
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如图,在直角梯形SABC中,,D为边SC上的点,且,现将沿AD折起到达的位置(折起后点S记为P),并使得.
(1)求证:平面ABCD;
(2)设,
①若点E在线段BP上,且满足,求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
②设G是AD的中点,则在内(含边界)是否存在点F,使得平面PBC?若存在,确定点F的位置,若不存在,请说明理由.
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