已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
高三数学解答题中等难度题
已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,若
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
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(本小题满分12分)
已知函数(
,
),
.
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数
、
,均有
成立;
(Ⅱ)记,
(ⅰ)若在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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已知二次函数.
(Ⅰ)若,且
在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当时,有
.若对于任意的实数
,存在最大的实数
,使得当
时,
恒成立,试求用
表示
的表达式.
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(本小题满分14分)已知函数,其中
为实数.
(Ⅰ)当时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ) 当时,若函数
对定义域内的任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(Ⅲ)证明,对于任意的正整数,不等式
恒成立.
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已知函数,
(
为常数).
(1)函数的图象在点
处的切线与函数
的图象相切,求实数
的值;
(2)若,
,
、
使得
成立,求满足上述条件的最大整数
;
(3)当时,若对于区间
内的任意两个不相等的实数
、
,都有
成立,求
的取值范围.
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已知函数,
.
(1)当时,求函数
的单调区间和极值;
(2)若对于任意,都有
成立,求实数
的取值范围;
(3)若,且
,证明:
.
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已知函数.
(1)若函数在
上单调递增,求实数
的取值范围;
(2)当时,若方程
有两个不等实数根
,
,求实数
的取值范围,并证明
.
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已知函数,
,其中
为实数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若函数对定义域内的任意
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:,对于任意的正整数
成立.
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已知函数,
.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若,求函数
的单调递增区间;
(3)求证:当时,对于任意两个不等的实数
,均有
成立.
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