（本小题满分14分）如图，在五面体
中，四边形
为正方形，
，平面
平面，且
,
，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，求证：
//平面
；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到
五点的距离相等，请指出点
的位置. (只需写出结论)
高三数学解答题简单题
（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形为正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若点在线段上，且，求证：//平面；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到五点的距离相等，请指出点的位置. (只需写出结论)
高三数学解答题简单题
（本小题满分14分）如图，在五面体
中，四边形是边长为4的正方形，，平面平面，且, 
，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）若直线BF与平面
所成角的正弦值为
，求
的长；
（Ⅲ）判断线段
上是否存在一点
，使
//平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
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（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形为正方形，，平面平面，且,，点G是EF的中点.
（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若点在线段上，且，求证：//平面；
（Ⅲ）已知空间中有一点O到五点的距离相等，请指出点的位置. (只需写出结论)
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（本小题满分12分）已知四边形
为平行四边形，
，
，
，四边形
为正方形，且平面
平面．
（1）求证：
平面
；
（2）若为
中点，证明：在线段
上存在点
，使得
∥平面，并求出此时三棱锥
的体积．
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（本小题满分12分）
在如图所示的多面体中，四边形
和
都为矩形。
（Ⅰ）若
，证明：直线
平面；
（Ⅱ）设
，
分别是线段
，
的中点，在线段
上是否存在一点，使直线
平面
？请证明你的结论。
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，四边形
是边长为
的正方形，以
为圆心，
为半径的圆弧与以
为直径的半圆
交于点
，延长
交
于
．
（1）求证：是的中点；
（2）求线段
的长．
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已知等边三角形
的边长为4，四边形为正方形，平面
平面， ， 
， 
， 
分别是线段， ， 
， 
上的点.
（Ⅰ）如图①，若为线段的中点， 
，证明： 
平面
；
（Ⅱ）如图②，若， 分别为线段， 的中点， 
， 
，求二面角
的余弦值.
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（本小题满分14分）如图，在四棱锥
中，底面为平行四边形，
，
为
的中点，
底面．
（1）求证：
平面
;
（2）在线段
上是否存在一点，使得
平面
？若存在，写出证明过程；若不存在，请说明理由．
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（本小题满分12分）
如图，四边形ACDF为正方形，平面
平面BCDE,平面
平面ABC,BC=2DE,DE//BC， M为AB的中点.
（I）证明：
；
（II）证明：EM//平面ACDF.
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（本小题满分13分）
如图，四边形
为正方形，
平面，
，
．
（Ⅰ）求证： 
（Ⅱ）若点
在线段
上，且满足
,求证：
平面
；
（Ⅲ）试判断直线
与平面是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．
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在如图所示的五面题
中，
，
，
，四边形
为正方形，平面
平面，
为线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求该五面体的体积.
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