如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a．（1）求证：AD⊥...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=a．
（1）求证：AD⊥B₁D；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求点A₁到平面AB₁D的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=a．
（1）求证：AD⊥B₁D；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求点A₁到平面AB₁D的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=a．
（1）求证：AD⊥B₁D；
（2）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（3）求点A₁到平面AB₁D的距离．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB
（I）求证：AD⊥B₁D；
（II）求证：A₁C∥平面AB₁D；
（III）求二面角B-AB₁-D的大小．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=1，AA₁=2，D、E分别是AA₁、B₁C的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求异面直线A₁C₁与B₁D所成角的大小；
（Ⅲ）求二面角C-B₁D-B的大小．

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如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC⊥侧面AA₁C₁C，AC=BC=1，CC₁=2， ∠CAA₁= ，D、E分别为AA₁、A₁C的中点．
（1）求证：A₁C⊥平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点．
（1）求证：B₁D⊥平面ABD；
（2）求异面直线BD与EF所成的角；
（3）求点F到平面ABD的距离．

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