如果
为偶函数，且导数存在，则
的值为 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．
高二数学选择题简单题
如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．
高二数学选择题简单题
如果
为偶函数，且导数存在，则的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．
高二数学选择题简单题查看答案及解析
如果为偶函数，且导数存在，则的值为 （ ）
A．2 B．1 C．0 D．
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高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数
且导数
.
（1）试用含有
的式子表示
，并求的单调区间；
（2）对于函数图象上不同的两点
，且
，如果在函数图像上存在点
（其中
）使得点
处的切线
，则称
存在“相依切线”.特别地，当
时，又称存在“中值相依切线”.试问：在函数上是否存在两点
使得它存在“中值相依切线”？若存在，求的坐标，若不存在，请说明理由.
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．如果
为定义在R上的偶函数，且导数
存在，则
的值为 ( ▲ )
A．2 B．1 C．0 D．－1
函数
的极值点的个数( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
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已知函数
．
（1）求在区间
上的最大值；
（2）若函数
在区间
上存在递减区间，求实数m的取值范围．
【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的最值。第一问中，利用导数求解函数的最值，首先求解导数
，然后利用极值和端点值比较大小，得到结论。第二问中，我们利用函数在上存在递减区间，即
在
上有解，即
，即可，可得到。
【解析】
（1），
令
，解得
……………3分
，
在
上为增函数，在
上为减函数，
． …………6分
（2）
在
上存在递减区间，在上有解，……9分
在上有解， ，
所以，实数
的取值范围为
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已知函数
(
为实数)有极值，且在
处的切线与直线
平行．
（1）求实数的取值范围；
（2）是否存在实数，使得函数的极小值为
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；
（3）设
,的导数为
,令
求证： 
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设偶函数f（x）在R上存在导数
，且在
上
,若
，则实数m的取值范围为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知函数
，
.
（Ⅰ）若函数
依次在
处取到极值.求
的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数
，使对任意的
，不等式 
恒成立.求正整数的最大值.
【解析】第一问中利用导数在在处取到极值点可知导数为零可以解得方程有三个不同的实数根来分析求解。
第二问中，利用存在实数，使对任意的，不等式 
恒成立转化为
，恒成立，分离参数法求解得到范围。
【解析】
（1）
①
（2）不等式 ，即
，即
.
转化为存在实数
，使对任意的
，不等式恒成立.
即不等式
在上恒成立.
即不等式
在上恒成立.
设
，则.
设
，则
，因为，有
.
故
在区间上是减函数。又
故存在
，使得
.
当
时，有
，当
时，有
.
从而
在区间
上递增，在区间
上递减.
又
所以当
时，恒有
；当
时，恒有
；
故使命题成立的正整数m的最大值为5
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已知函数
及其导数，若存在
，使得
，则称是的一个“巧值点”，下列函数中，有“巧值点”的是______________ 
，
，
，
，
．
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