已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 。
高三数学填空题中等难度题
已知椭圆中心在原点,一个焦点为,且长轴是短轴长的2倍,则该椭圆的标准方程是 。
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已知椭圆C1以直线所过的定点为一个焦点,且短轴长为4.
(Ⅰ)求椭圆C1的标准方程;
(Ⅱ)已知椭圆C2的中心在原点,焦点在y轴上,且长轴和短轴的长分别是椭圆C1的长轴和短轴的长的倍(>1),过点C(−1,0)的直线l与椭圆C2交于A,B两个不同的点,若,求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程.
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已知椭圆以原点为中心,左焦点
的坐标是
,长轴长是短轴长的
倍,直线
与椭圆
交于点
与
,且
、
都在
轴上方,满足
;
(1)求椭圆的标准方程;
(2)对于动直线,是否存在一个定点,无论
如何变化,直线
总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由;
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在直角坐标系xOy中,已知椭圆E的中心在原点,长轴长为8,椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
求椭圆的标准方程;
过椭圆内一点
的直线与椭圆E交于不同的A,B两点,交直线
于点N,若
,求证:
为定值,并求出此定值.
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在直角坐标系xOy中,已知椭圆E的中心在原点,长轴长为8,椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形.
求椭圆的标准方程;
过椭圆内一点
的直线与椭圆E交于不同的A,B两点,交直线
于点N,若
,求证:
为定值,并求出此定值.
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