如图甲所示，长木板的左端固定一个表面光滑的楔形木块，右端固定一个轻质弹簧，弹簧处于自然状态...

如图甲所示，长木板的左端固定一个表面光滑的楔形木块，右端固定一个轻质弹簧，弹簧处于自然状态时左端位于A点，且A点右侧光滑，在A点处有一个可视为质点的小物块。整个装置放在光滑的水平面上，装置的左端紧靠固定在竖直墙面上的压力传感器。给在A点的小物块一向左的初速度之后，压力传感器显示出压力随时间变化的图象如图乙所示。假设小物块从楔形木块滑到长木板上时无能量损失，已知长木板连同楔形木块的总质量M=8kg，小物块的质量m=1kg，重力加速度g=10m/s2，可能用到的数据：，。求：

（1）小物块与木板间的动摩擦因数及楔形木块的倾角数值；

（2）弹簧弹性势能的最大值；

（3）小物块最终停在长木板上的位置离A点的距离。

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如图所示，一轻质弹簧左端固定在A点，自然状态时其右端位于O点．水平向右侧有一竖直光滑圆形轨道在C点与水平面平滑连接，圆心为,半径R=0．4m．另一轻质弹簧一端固定在点的轴上，一端栓着一个小球，弹簧的原长为=0．5m，劲度系数k=100N/m．用质量m1=0．4kg的物体将弹簧缓慢压缩到B点（物体与弹簧不栓接），物块与水平面间的动摩擦因数，释放后物块恰运动到C点停止，BC间距离L=2m．换同种材料、质量m2=0．2kg的物块重复上述过程．（物块、小球均视为质点，g=10m/s2）求：

（1）物块m2到C点时的速度大小;

（2）若小球的质量也为m2，物块与小球碰撞后交换速度，论证小球是否能通过最高点D．若能通过，求出最高点轨道对小球的弹力N；若不能通过，求出小球离开轨道时的位置和连线与竖直方向的夹角；

（3）在（2）问的基础上，若将拴着小球的弹簧换为劲度系数=10N/m的弹簧，再次求解．

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质量M=3．0kg的长木板置于光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1．0kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如图所示。现给木块的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：

1.木板与墙壁相碰时的速度；

2.整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值；

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（9分）质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v₀=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：

①木板与墙壁相碰时的速度v₁；

②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值E_pm；

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质量M=3kg的长木板静止在光滑水平面上，木板左侧放置一质量m=1kg的木块，右侧固定一轻弹簧，处于原长状态，弹簧正下方部分的木板上表面光滑，其他部分的木板上表面粗糙，如图所示现给木块v0=4m/s的初速度，使之向右运动，在木板与木块向右运动过程中，当木板和木块达到共速时，木板恰与墙壁相碰，碰撞过程时间极短，木板速度的方向改变，大小不变，最后木块恰好在木板的左端与木板相对静止。求：

①木板与墙壁相碰时的速度v1；

②整个过程中弹簧所具有的弹性势能的最大值Epm；

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如图所示，质量M=9kg小车B静止在光滑水平面上，小车右端固定一轻质弹簧，质量m=0.9kg的木块A（可视为质点）紧靠弹簧放置并处于静止状态，A与弹簧不栓接，弹簧处于原长状态．木块A右侧车上表面光滑，木块A左侧车表面粗糙，动摩擦因数μ=0.75．一颗质量m0=0.1kg的子弹以v0=100m/s的速度水平向右飞来，瞬间击中木块并留在其中．如果最后木块A刚好不从小车左端掉下来，

求：小车最后的速度及最初木块A到小车左端的距离．

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如图，在水平轨道右侧固定半径为 R 的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ 段铺设特殊材料，调节其初始长度为，水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于 自然伸长状态．可视为质点的小物块从轨道右侧 A 点以初速度 v0 冲上轨道，依次通过圆形轨道和水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回．已知 ， ， ，物块质量 ，与 PQ 段间的动摩擦因数0.4 ，轨道其它部分摩擦不 计．取 g=10m/s2．求：

（1）物块经过圆轨道最高点 B 时对轨道的压力的大小；

（2）物块在压缩弹簧的过程中克服弹簧弹力做的功；

（3）物块仍以 从右侧冲上轨道，调节 PQ 段的长度 ，当 是多少时，物块恰能不脱离轨道返回 A 点继续向右运动．

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如图所示，带有挡板的小车质量为m，上表面光滑，静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上，右端处于自由伸长状态。质量也为m的小球，以速度v从右侧滑上小车，在小球刚接触弹簧至弹簧分离过程中，以下判断正确的是

A. 弹簧的最大弹性势能为

B. 弹簧对小车做的功为

C. 弹簧对小球冲量的大小为mv

D. 弹簧对小球冲量的大小为

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如图所示，带有挡板的小车质量为m，上表面光滑，静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上，右端处于自由伸长状态。质量也为m的小球，以速度v从右侧滑上小车，在小球刚接触弹簧至弹簧分离过程中，以下判断正确的是

A. 弹簧的最大弹性势能为

B. 弹簧对小车做的功为

C. 弹簧对小球冲量的大小为mv

D. 弹簧对小球冲量的大小为

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