已知
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，并在轴上方交双曲线于点
，且
.
（1）求双曲线
的方程；
（2）过双曲线上一点
作两条渐近线的垂线，垂足分别是
和
，试求
的值；
（3）过圆
上任意一点
作切线
交双曲线于
两个不同点，
中点为
，证明：
.
高三数学解答题困难题
已知为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，试求的值；
（3）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，证明：.
高三数学解答题困难题
已知为双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，并在轴上方交双曲线于点，且.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上一点作两条渐近线的垂线，垂足分别是和，试求的值；
（3）过圆上任意一点作切线交双曲线于两个不同点，中点为，证明：.
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
．圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知点、为双曲线：的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且．圆的方程是．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为、，求的值；
（3）过圆上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为，求证：
．
高三数学解答题极难题查看答案及解析
第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分6分.
已知点
为双曲线
的左、右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程为
.
（1）求双曲线
的方程；
（2）过圆上任意一点
作切线
交双曲线于
两个不同点，
中点为，
求证：
；
（3）过双曲线上一点
作两条渐近线的垂线，垂足分别是
和
，求
的值
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点
为双曲线
的左、右焦点，过作垂直于轴的直线，在轴上方交双曲线于点，且
，圆
的方程是
.
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线上任意一点作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
，求的值；
(3)过圆上任意一点
作圆的切线交双曲线于
两点， 中点为，
求证: 
.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
=1（b＞0）的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且∠MF1F2=30°，圆O的方程为x2+y2=b2．
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
过曲线
：
的焦点
并垂直于
轴的直线与曲线交于
，
，在上方，
为抛物线上一点，
，则
（ ）
A.0 B.3 C.0或3 D.
高三数学单选题简单题查看答案及解析
的左、右焦点，过F2作垂直于x轴的直线，在x轴上方交双曲线于点M，且
，圆O的方程为x2+y2=b2．
的值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．
的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，动圆M与圆C外切，圆心M在x轴上方且圆M与x轴相切．的最小值． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析