如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD...

试题详情

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（I）证明：MC∥平面PAD；
（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

在如图所示的四棱锥P-ABCD中，已知 PA⊥平面ABCD，AB∥DC，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（Ⅰ）求证：MC∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（Ⅲ）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M为PB的中点．
（I）证明：MC∥平面PAD；
（II）求直线MC与平面PAC所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=4．

（1）根据已经给出的此四棱锥的正视图，画出其俯视图和侧视图；

（2）证明：平面PAD⊥平面PCD．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=4．

（1）根据已经给出的此四棱锥的正视图，画出其俯视图和侧视图；

（2）证明：平面PAD⊥平面PCD．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知：四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形，且AB∥CD，∠DAB＝90^o，DC＝2AD＝2AB，侧面PAD与底面垂直，PA＝PD，点M为侧棱PC上一点．
（1）若PA＝AD，求PB与平面PAD的所成角大小；
（2）问多大时，AM⊥平面PDB可能成立？

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥CD，∠DAB＝90°，PA⊥底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB＝1，M是PB的中点．
(1)求证：AM＝CM；
(2)若N是PC的中点，求证：DN∥平面AMC.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=2AB=4．根据已经给出的此四棱锥的正视图，画出其俯视图和侧视图．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，∠DAB=90°，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=1．
（I）求证：BC⊥平面PAB；
（II）求异面直线PC与AB所成角的余弦值；
（III）在侧棱PA上是否存在一点E，使得平面CDE与平面ADC所成角的余弦值是，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1．
（I）证明：面PAD⊥面PCD；
（II）求AC与PB所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=AB=1．
（I）证明：面PAD⊥面PCD；
（II）求AC与PB所成角的余弦值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析