如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连...

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如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．

（1）求证：△ABC≌△AOG；

（2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么特殊四边形？请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在平行四边形ABCD中，点O是AC中点，AC＝2AB，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，分别交BC于点E，交AD于点F．
（1）求证：△ABC≌△AOG；
（2）若ABCD为矩形，则四边形AECF是什么特殊四边形？请说明理由．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，延长AB到G，使BG＝AB，连接GO并延长，交BC于E，交AD于F，且AC＝2AB，连接AE、CF．求证：四边形AECF是菱形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　）
A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 　　 D. 2﹣

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　）
A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 　　 D. 2﹣

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（　）
A. 1　　 B. ﹣1　　 C. 　　 D. 2﹣

九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．
（1）求证：AE=CD．
（2）若BF=6，求DE？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，对面积为1的平行四边形ABCD逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB，BC，CD，DA至点A₁，B₁，C₁，D₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁D=2CD，D₁A=2AD，顺次连接A₁，B₁，C₁，D₁，得到平行四边形A₁B₁C₁D₁，记其面积为S₁；第二次操作，分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁D₁、D₁A₁至点A₂，B₂，C₂，D₂，使得A₂B₁=2A₁B₁，B₂C₁=2B₁C₁，C₂D₁=2C₁D₁，D₂A₁=2A₁D₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，D₂记其面积为S₂；…；按此规律继续下去，可得到平行四边形A₅B₅C₅D₅，则其面积S₅=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB，点E，F分别是AD，BC的中点，连接AF与BE，CE与DF分别交于点M，N两点，则四边形EMFN是(　　)
A. 正方形　　 B. 菱形　　 C. 矩形　　 D. 无法确定

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
（1）求证：AB=CF；
（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DE⊥AF．

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