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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过A(t1,y1)、B(t2,y2)两点,且满...
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象过A(t
1
,y
1
)、B(t
2
,y
2
)两点,且满足a
2
+(y
1
+y
2
)a+y
1
y
2
=0.
(1)证明y
1
=-a或y
2
=-a;
(2)证明函数f(x)的图象必与x轴有两个交点;
(3)若关于x的不等式f(x)>0的解集为{x|x>m或x<n,n<m<0},解关于x的不等式cx
2
-bx+a>0.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象过A(t
1
,y
1
)、B(t
2
,y
2
)两点,且满足a
2
+(y
1
+y
2
)a+y
1
y
2
=0.
(1)证明y
1
=-a或y
2
=-a;
(2)证明函数f(x)的图象必与x轴有两个交点;
(3)若关于x的不等式f(x)>0的解集为{x|x>m或x<n,n<m<0},解关于x的不等式cx
2
-bx+a>0.
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已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的图象过A(t
1
,y
1
)、B(t
2
,y
2
)两点,且满足a
2
+(y
1
+y
2
)a+y
1
y
2
=0.
(1)证明y
1
=-a或y
2
=-a;
(2)证明函数f(x)的图象必与x轴有两个交点;
(3)若关于x的不等式f(x)>0的解集为{x|x>m或x<n,n<m<0},解关于x的不等式cx
2
-bx+a>0.
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已知点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c的图象上的两点,若对于任意实数x
1
,x
2
,当x
1
+x
2
=0时,以P,Q为切点分别作函数f(x)的图象的切线,则两切线必平行,并且当x=1时函数f(x)取得极小值1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函数g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的图象上的一点,过M作函数g(x)图象的切线,切线与x轴和直线x=6分别交于A,B两点,直线x=6与x轴交于C点,求△ABC的面积的最大值.
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已知函数
的图象C上存在一点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),恒有y
1
+y
2
为定值y,则y的值为( )
A.
B.
C.
D.-2
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已知函数
的图象C上存在一点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),恒有y
1
+y
2
为定值y,则y的值为( )
A.
B.
C.
D.-2
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已知函数
的图象C上存在一点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),恒有y
1
+y
2
为定值y,则y的值为( )
A.
B.
C.
D.-2
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已知函数
的图象C上存在一定点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),且恒有y
1
+y
2
为定值y,则y的值为________.
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已知函数
的图象C上存在一点P满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),恒有y
1
+y
2
为定值y,则y的值为( )
A.
B.
C.
D.-2
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已知函数
的图象C上存在一点P(x,y)满足:若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
)、N(x
2
,y
2
),恒有y
1
+y
2
为定值2y,则2y的值为( )
A.
B.
C.
D.-2
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已知函数
的图象C上存在一个定点P满足:若过定点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x
1
,y
1
),N(x
2
,y
2
),就恒有y
1
+y
2
为定值y,则y的值为( )
A.-
B.
C.
D.-2
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