已知椭圆的离心率为，经过椭圆的右焦点的弦中最短弦长为2.（1）求椭圆的的方程；（2）已知椭...

.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交两点（不是左右顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的离心率为，经过椭圆的右焦点的弦中最短弦长为2.

（1）求椭圆的的方程；

（2）已知椭圆的左顶点为为坐标原点，以为直径的圆上是否存在一条切线交椭圆于不同的两点，且直线与的斜率的乘积为？若存在，求切线的方程；若不存在，请说明理由.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上,离心率为,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形周长等于8。

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若过点的直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求直线的方程。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、　 是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点， 、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学填空题困难题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，、为椭圆的左、右焦点，、是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率，．若在椭圆上，则点称为点的一个“好点”．直线与椭圆交于、两点，、两点的“好点”分别为、，已知以为直径的圆经过坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）的面积是否为定值？若为定值，试求出该定值；若不为定值，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的离心率，左顶点到直线的距离，为坐标原点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，证明：到直线的距离为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析