如图,四边形的顶点
、
分别在
、
轴的正半抽上,点
是
上的一点,
,点
的坐标为
.动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
向点
运动,过点
作
的垂线
交线段
于点
,以线段
为斜边向右作等腰直角
.设点
的运动时间为
秒(
).
(1) 点F的坐标为( , )点的坐标为( , )(用含
的代数式表示),
(2)连接、
,当
为何值时,以
、
、
为顶点的三角形与
相似?
(3)设点从点
出发时,点
、
、
都与点
重合,点
在运动过程中,当
的面积为
时,求点
运动的时间
的值﹒
九年级数学解答题困难题
如图,四边形的顶点
、
分别在
、
轴的正半抽上,点
是
上的一点,
,点
的坐标为
.动点
从点
出发,以每秒
个单位长度的速度沿线段
向点
运动,过点
作
的垂线
交线段
于点
,以线段
为斜边向右作等腰直角
.设点
的运动时间为
秒(
).
(1) 点F的坐标为( , )点的坐标为( , )(用含
的代数式表示),
(2)连接、
,当
为何值时,以
、
、
为顶点的三角形与
相似?
(3)设点从点
出发时,点
、
、
都与点
重合,点
在运动过程中,当
的面积为
时,求点
运动的时间
的值﹒
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如图,四边形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半抽上,点D是OA上的一点,OC=OD=4,OA=6,点B的坐标为(4,4).动点E从点C出发,以每秒个单位长度的速度沿线段CD向点D运动,过点E作BC的垂线EF交线段BC于点F,以线段EF为斜边向右作等腰直角△EFG.设点E的运动时间为t秒(0≤t≤4).
(1)点G的坐标为( , )(用含t的代数式表示)
(2)连接OE、BG,当t为何值时,以O、C、E为顶点的三角形与△BFG相似?
(3)设点E从点C出发时,点E、F、G都与点C重合,点E在运动过程中,当△ABG 的面积为时,求点E运动的时间t的值,并直接写出点G从出发到此时所经过的路径长 (即线段AG的长).
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如图1,在平面直角坐标系中,四边形各顶点的坐标分别为
,动点
与
同时从
点出发,运动时间为
秒,点
沿
方向以
单位长度/秒的速度向点
运动,点
沿折线
运动,在
上运动的速度分别为
(单位长度/秒).当
中的一点到达
点时,两点同时停止运动.
(1)求所在直线的函数表达式;
(2)如图2,当点在
上运动时,求
的面积
关于
的函数表达式及
的最大值;
(3)在,
的运动过程中,若线段
的垂直平分线经过四边形
的顶点,求相应的
值.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P,Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t(秒),当t=2(秒)时,PQ=2.
(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围;
(2)连接AQ并延长交x轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值;
(3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形?
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如图,在平面直角坐标系O
中,矩形AOCD的顶点A的坐标是(0,4),现有两动点P、Q,点P从点O出发沿线段OC(不包括端点O,C)以每秒2个单位长度的速度,匀速向点C运动,点Q从点C出发沿线段CD(不包括端点C,D)以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P,Q同时出发,同时停止,设运动时间为t秒,当t=2秒时PQ=
.
(1)求点D的坐标,并直接写出t的取值范围;
(2)连接AQ并延长交轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF,则△AEF的面积S是否随t的变化而变化?若变化,求出S与t的函数关系式;若不变化,求出S的值.
(3)在(2)的条件下,t为何值时,四边形APQF是梯形?
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