如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形
,弓形
,扇形
和扇形
(其中
).某次菊花展分别在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:50元/米2,30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大,
的余弦值应等于__________.
高三数学填空题困难题
如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形
,弓形
,扇形
和扇形
(其中
).某次菊花展分别在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:50元/米2,30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大,
的余弦值应等于__________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
如图,有一块半径为20米,圆心角的扇形展示台,展示台分成了四个区域:三角形
,弓形
,扇形
和扇形
(其中
).某次菊花展分别在这四个区域摆放:泥金香、紫龙卧雪、朱砂红霜、朱砂红霜.预计这三种菊花展示带来的日效益分别是:50元/米2,30元/米2,40元/米2.为使预计日总效益最大,
的余弦值应等于__________.
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如图,某城市有一块半径为40的半圆形(以
为圆心,
为直径)绿化区域,现计划对其进行改建,在
的延长线上取点
,使
,在半圆上选定一点
,改建后的绿化区域由扇形区域
和三角形区域
组成,其面积为
,设
.
(1)写出关于
的函数关系式
,并指出
的取值范围;
(2)试问多大时,改建后的绿化区域面积
最大.
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((本题满分14分)
某园林公司计划在一块为圆心,
(
为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形
区域用于观赏样板地,
区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.
(1)设, ,用
表示弓形
的面积
;
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
(参考公式:扇形面积公式,
表示扇形的弧长)
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((本题满分14分)
某园林公司计划在一块为圆心,
(
为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形
区域用于观赏样板地,
区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.
(1)设, ,用
表示弓形
的面积
;
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
(参考公式:扇形面积公式,
表示扇形的弧长)
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某校内有一块以为圆心,
(
为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)荒地,该校总务处计划对其开发利用,其中弓形
区域(阴影部分)用于种植学校观赏植物,
区域用于种植花卉出售,其余区域用于种植草皮出售.已知种植学校观赏植物的成本是每平方米20元,种植花卉的利润是每平方米80元,种植草皮的利润是每平方米30元.
(1)设(单位:弧度),用
表示弓形
的面积
;
(2)如果该校总务处邀请你规划这块土地,如何设计的大小才能使总利润最大?并求出该最大值.
(参考公式:扇形面积公式,
表示扇形的弧长)
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(本小题满分13分)某园林公司计划在一块为圆心,
(
为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形
区域用于观赏样板地,
区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.
(1)设, 用
表示弓形
的面积
;
(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的
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