（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）如图，已知椭圆的左、右焦点...

（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）已知等差数列和等比数列均不是常数列，若，且成等比数列，成等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）设是正整数，若存在正整数，使得成等差数列，求的最小值；

（3）令，记的前项和为的前项和为，若数列满足，且对，都有，设的前项和为，求证：.

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（题文）（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知等差数列{an}和等比数列{bn}均不是常数列，若a1＝b1＝1，且a1，2a2，4a4成等比数列， 4b2，2b3，b4成等差数列．

（1）求{an}和{bn}的通项公式；

（2）设m，n是正整数，若存在正整数i，j，k（i＜j＜k），使得ambj，amanbi，anbk成等差数列，求m＋n的最小值；

（3）令cn＝，记{cn}的前n项和为Tn，{ }的前n项和为An．若数列{pn}满足p1＝c1，且对n≥2, n∈N*，都有pn＝＋Ancn，设{pn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜4＋4lnn．

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（江苏省南京师范大学附属中学2018届高三5月模拟考试数学试题）如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆经过点，离心率为，直线过点与椭圆交于两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点的内心（三角形三条内角平分线的交点），求面积的比值；

（3）设点在直线上的射影依次为点，连结，试问当直线的倾斜角变化时，直线是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

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（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题）已知函数f(x)＝lnx－ax＋a，a∈R．

（1）若a＝1，求函数f(x)的极值；

（2）若函数f(x)有两个零点，求a的范围；

（3）对于曲线y＝f(x)上的两个不同的点P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))，记直线PQ的斜率为k，若y＝f(x)的导函数为f ′(x)，证明：f ′()＜k．

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（山西省榆社中学2018届高三诊断性模拟考试）设为数列的前项和，已知， ，则

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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2018年武邑中学髙三第四次模拟考试结束后，对全校的数学成绩进行统计，发现数学成绩的频率分布直方图形状与正态分布的密度曲线非常拟合.据此统计：在全校随机抽取的4名高三同学中，恰有2名同学的数学成绩超过95分的概率是 (　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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【2018届北京师范大学附属中学高三上期中】已知函数， .

（1）当k=0时，函数g（x）的零点个数为____________；

（2）若函数g（x）恰有2个不同的零点，则实数k的取值范围为_________.

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【江西省师范大学附属中学、九江第一中学2018届高三11月联考】设函数,若将的图象向左平移个单位后,所得图象关于轴对称.则的最小值为_________.

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【2018四川绵阳南山中学高三二诊热身考试】以下四个命题中：

①某地市高三理科学生有15000名，在一次调研测试中，数学成绩服从正态分布，已知，若按成绩分层抽样的方式抽取100分试卷进行分析，则应从120分以上（包括120分）的试卷中抽取15分；

②已知命题，，则，；

③在上随机取一个数，能使函数在上有零点的概率为；

④在某次飞行航程中遭遇恶劣气候，用分层抽样的20名男乘客中有5名晕机，12名女乘客中有8名晕机，在检验这些乘客晕机是否与性别有关时，采用独立性检验，有97%以上的把握认为与性别有关．

其中真命题的序号为（　　 ）

A. ①②③　　 B. ②③④　　 C. ①②④　　 D. ①③④

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【南京市、盐城市2017届高三年级第一次模拟】

若存在常数、、，使得无穷数列满足则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差.设数列为“段比差数列”.

（1）若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.

①当时，求；

②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；

（2）设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.

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